Quelques productions à partir de sujets d’olympiades, et de lectures+Avis de recherche

J’ai beaucoup d’archives d’exercices proposés aux olympiades de Mathématiques et auxquels j’ai réfléchi. J’ai parfois exploité ces archives et réflexions dans mes classes pour des devoirs maison, des questions ouvertes…

Cet article présente trois sujets, deux tirés directement des Olympiades académiques, et un troisième qui est une adaptation (j’en ai fait d’autres…). Excusez-moi par avance, mais les trois sont géométriques, ce sont ceux qui ont marqué plutôt bien les élèves et qui m’ont marqué par leurs retours.

Le premier est un problème qui commence avec une question ouverte simple à formuler mais qui est fondamentale pour faire saisir concrètement la différence entre l’aire et le volume d’un solide. Il peut se faire en deux temps dans l’année pour un élève de seconde, la seconde partie du problème pouvant être abordée plus tard dans l’année.

Je donne ici l’énoncé le plus développé en questions subsidiaires, celui que je donnais par exemple pour un devoir maison sur une semaine à une classe entière de seconde ou première.

Quand il s’agissait d’un travail libre (pour un élève doué ou avide de problèmes), suivant le profil, je pouvais alléger l’énoncé et laisser l’élève face à des questions plus concises, sans piste, puis si rien ne sortait, aborder alors avec lui le problème par questions subsidiaires.

Le deuxième sujet provient d’un sujet qui avait été proposé il y a des années. À chaque fois que j’abordais ce problème difficile pour un élève de Première ces dernières années, j’ouvrai la discussion, puis suivant son investigation, je lui donnais au fur et à mesure des pistes.

Et, enfin, une adaptation du précédent à des élèves de seconde.

En complément, du numéro 15, je crois, de la revue Tangente, j’ai proposé en 2022 à l’occasion de la semaine des Maths (dont la thématique « Maths en forme(s) » évoquait en moi la lecture de formes) une énigme relative le langage en braille pour les mathématiques, elle a reçu de nombreuses réponses.

Je salue enfin le travail considérable des collègues qui créent avec un grand mérite les calendriers chaque année d’énigmes, je suis un de vos fervents lecteurs (collectionneur), je piochais, mea-culpa, beaucoup dans vos mines d’or pour mes lycéens, et m’en inspirais d’autre part.

AVIS DE RECHERCHE, je cherche désespérément, même au format PDF, la toute première édition, celle de 2014 ! (2018 est une année sans calendrier, sauf erreur de ma part)