Je suis intervenu au séminaire SYMPA du LAMFA (Amiens), le 28 janvier 2025. Je remercie Fabien DURAND pour son invitation, ainsi que toute l’équipe du laboratoire pour leur accueil chaleureux.
J’ai présenté via ces diapositives, la construction de bases d’ondelettes avec la volonté de présenter un aspect en lien à la théorie ergodique, l’un des domaines développés au LAMFA. J’ai aussi, vers la fin de l’exposé, présenté, dans le cadre des Mouvements Brownien puis Brownien Fractionnaire et Multifractionnaire, comment l’on peut faire usage des bases orthonormées d’ondelettes pour l’étude de champs fractionnaires et multifractionnaires. Le clé est d’obtenir une représentation du champs en question en série d’ondelettes aléatoires qui soit convergente presque sûrement uniformément sur tout compact.
Louckx Christophe 
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